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面值 3 和 5 的邮票

第 8 期 核心 发布 2026 年 8 月 26 日

难度 核心 — 面值 3 和 5 的邮票

题面

邮局只卖 分和 分两种邮票,供应不限量。**不能**恰好凑出的邮资中,最大的是多少?
  • 每种邮票都可以用任意非负整数张。
  • 必须恰好凑出,不找零。

想一想

展开提示 1
对 取余来看:只要能凑出连续三个数,之后每次再加一张 分就能凑出所有更大的数。
展开提示 2
你能凑出的第一组连续三个数是哪三个?

解答

答案 分。

推导

  1. 列出小数目的情况。

  2. 找到连续三个可凑出的数。

  3. 用归纳推广。

  4. 检查 以下。

  5. 用公式核对。

  6. 数一数缺口个数。