天文数字幂的余数
题面
除以 的余数是多少？答案写成 到 之间的整数。
- 不允许真的算出 —— 它有 位。
- 每一步只需要处理余数。
想一想
展开提示 1
底数随时可以对 取余：。
展开提示 2
的幂模 以 为周期循环：。
解答
答案。
推导
-
化底数。
-
找出 的幂的循环长度。
-
把指数对周期取余。
-
说明为什么可以这样走捷径。
-
给出符合要求范围的答案。