六位重一数
题面
把 完全分解为质因数，并说明这个分解是如何由恒等式 推出的，而不是靠试除。
- 完全分解意味着只能出现质数。
- 论证要用到这个数的代数结构，而不是逐个试。
想一想
展开提示 1
既可以按立方差分解，也可以按平方差分解——两个都用上。
展开提示 2
取 、 用 ，立刻就能拆开。
解答
答案。
推导
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改写成商。
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分别分解这两项。
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合并并约掉 。
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验证每个因子都是质数。
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核对乘积。
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点出一般规律。