两列火车与一只执着的苍蝇
题面
两座车站相距 千米。A 车以 千米/时从第一站开往第二站；同时 B 车以 千米/时从第二站开往第一站。一只苍蝇从 A 车车头出发，以 千米/时的恒定速度在两车之间来回飞行，每次掉头都瞬间完成，直到两车相遇。苍蝇一共飞了多远？
- 两车在同一条直线上相向而行。
- 苍蝇从不减速，掉头不消耗时间。
想一想
展开提示 1
把苍蝇无穷多段飞行路程加起来是可行的，但很痛苦。有没有什么是你已经知道的，能让这件事变得不必做？
展开提示 2
苍蝇飞行的时间，恰好等于两车相遇所用的时间。
解答
答案 千米。
推导
-
算出两车相遇所需时间。
-
看清苍蝇全程都在飞。
-
乘以它的速度。
-
和「笨办法」对照。
-
体会这个数字。