用 4 和 7 量出九分钟
题面
你有两个沙漏：一个恰好漏完需要 分钟，另一个恰好 分钟。你可以在任意瞬间翻转任一个，也可以在漏到一半时翻转。你没有钟表。怎样量出恰好 分钟？
- 刚翻转的沙漏会完整地漏一遍；中途翻转则从底部已有的沙量重新开始。
- 你没有钟表、没有尺子，也无法在沙子上做记号。
想一想
展开提示 1
两个沙漏同时开始。只要每次漏完就立刻翻转， 分钟沙漏就会严格按 分钟的节拍跳动，与 分钟沙漏完全无关。
展开提示 2
九分钟就是 。你能认出 和 这两个时刻吗？
解答
答案让两个沙漏同时开始。当 分钟沙漏第一次漏完时开始计时，此后每次 分钟沙漏漏完就翻转它。当它在那之后第三次漏完时停止，正好 分钟。
推导
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在 同时启动两个沙漏。
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让 分钟沙漏保持节拍。
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在 分钟沙漏第一次漏完时开始计时。
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数 分钟沙漏的三次漏完。
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第三次时停止。
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为什么这样最省事。