回家的骑士
题面
国际象棋中的马（骑士）从标准 棋盘的某一格出发，经过一连串合法的走法后回到出发的格子。证明：它走过的步数一定是偶数。
- 一次马的走法是朝一个方向走两格、再朝垂直方向走一格。
- 棋盘是通常的 ，马不能走出棋盘。出发格可以任意。
想一想
展开提示 1
行号、列号、到中心的距离这些量都在不受控地变化。试试染色。
展开提示 2
走奇数步之后，马落在什么颜色的格子上？
解答
答案路径长度必为偶数；任何闭合的马步路线步数都是偶数。
推导
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给棋盘染色。
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看一步棋的效果。
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追踪这个交替。
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利用「回到原格」这个条件。
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得出结论。
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点出背后的结构。