披萨上的六刀
题面
用一把长刀在圆形披萨上切**恰好六刀**（都是直线），最多能把披萨分成多少块？不允许把披萨叠起来或移动已经切下的部分。
- 每一刀都是一条贯穿整个披萨的直线。
- 两刀之间所有块保持原位，不得堆叠或重新摆放。
想一想
展开提示 1
第 刀新增的块数，等于这条直线穿过的「已有区域」的个数。
展开提示 2
要让这个数最大，新直线必须与之前的 条直线在披萨内部交于 个互不相同的点。
解答
答案 块。
推导
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把块数与交点联系起来。
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写出递推。
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确认这个上界能达到。
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代入 。
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用小情形复核。