缺了两个角的棋盘
题面
取一块标准的 国际象棋棋盘，剪掉位于对角两端的那两个格子。剩下的 个格子能否被 块骨牌恰好覆盖？每块骨牌覆盖两个共边的格子。
- 每块骨牌恰好覆盖两个共享一整条边的格子。
- 骨牌不能重叠，也不能伸出棋盘之外。
想一想
展开提示 1
试一会儿你就会一直失败，但失败不是证明。找找看有没有一种量，每块骨牌对它的影响都相同。
展开提示 2
像棋盘那样给格子染色。一块骨牌永远覆盖了什么？
解答
答案不能。这件事不可能做到。
推导
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给棋盘染色。
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看看一块骨牌覆盖了什么。
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考察剪掉两个角的影响。
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数一数 块骨牌需要什么。
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得出结论。
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看看论证在哪里会失效。