蚂蚁绕着立方体爬
题面
一只蚂蚁位于棱长为 的实心木立方体的一个顶点上。它想到达与之空间对角相对的另一个顶点，但只能沿着立方体的表面爬行，不能穿过去。这样的最短路径有多长？
- 蚂蚁全程都在表面上。
- 立方体棱长为 ；穿过内部的空间对角线长为 ，但那是禁止的。
想一想
展开提示 1
在三维里看，表面上的路径显得弯弯曲曲，但它经过的每一个面都是平的。试试把面展开。
展开提示 2
从一个顶点到对角顶点必须恰好经过两个面；沿合适的棱剪开，把这两个面摊平。
解答
答案。
推导
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化成一个平面问题。
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画出对角线。
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确认穿越点合法。
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与跨三个面比较。
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与穿过去的距离对比。