把立方体浸进油漆
题面
一个棱长为 的木质立方体被浸入油漆，外表面全部上色后，被锯成 个单位小立方体。你随机摸出一个。它**恰好有两个**面沾到油漆的概率是多少？
- 个小立方体被摸到的机会均等。
- 只有原本属于大立方体外表面的那一面才算沾漆。
想一想
展开提示 1
按「有几个面露在外面」给小块分类：角块、棱块、面心块，以及藏在里面的内芯。
展开提示 2
棱块指的是位于大立方体某条棱上、但不是角块的那些小块。
解答
答案，即概率 。
推导
-
数三面上色的小块。
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数两面上色的小块。
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用一般公式核对。
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除以总数。
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用整体分类复核。